国家自然科学基金获得者
梁风丽
个人简介：女，汉族，1988年出生，中共预备党员，博士，硕士生导师。
主要研究领域及代表性成果（限5项）：
长期从事微分方程定性理论的学习与研究，学习并掌握了动力系统与常微分方程、不变流形和分支理论等基础理论和相关现代技术，在高维Lotka-Volterra方程的分类和极限环分布的研究方面取得了一些成果，相关研究成果以论文形式发表在Journal of Differential Equations、Bulletin des sciences mathématiques等国内外高水平SCI期刊上。代表性成果：
[1] Jifa Jiang and Fengli Liang*, Global dynamics of 3D competitive Lotka-Volterra equations with the identical intrinsic growth rate, Journal of Differential Equations, 2020, 268: 2551-2586.
[2] Jifa Jiang, Fengli Liang*, Wenxi Wu and Shuo Huang, On the first Liapunov coefficient formula of 3D Lotka-Volterra equations with applications to multiplicity of limit cycles, Journal of Differential Equations, 2021, 284: 183-218.
[3] Fengli Liang, Jifa Jiang and Xiang Zhang, Global Dynamics of 3D Cooperative Lotka-Volterra System with the Identical Intrinsic Growth Rate, Bulletin des Sciences Mathématiques, 2024, 191: 103382.
获批项目简介：
项目名称：具有相同内禀增长率的三维Lotka-Volterra系统的全局分类
项目简介：Lotka-Volterra(LV)系统是动力系统非常重要的课题。Sigmund指出对三维LV系统进行完整全局分类是不可能的。最近Llibre研究了具有相同内禀增长率的三维LV系统的分类问题，但是没有得到完整全局分类，只是研究了一些具体特例。因此，具有相同内禀增长率的三维LV系统的完整分类成为一个公开问题，这正是获批项目的研究课题。本项目拟采用的方法与Llibre采用的方法不同，我们将利用Replicator方程与LV系统的对应关系进行研究，这是一个崭新的方法。本项目的具体研究内容为：1、完整分类对应的Replicator方程在其概率单形上的动力学性态。2、借助Replicator方程相图的分界线，决定对应LV系统的分界面。3、证明这些分界面分割成各区域内轨线的双向极限都是已知的，并绘出全局相图。本项目的研究对于Kolmogorov系统的研究具有重要意义，这是因为LV系统是它的一次近似。
